Реферат: Теоретическая механика (лекции)

Вектор угл.скорости w лежит на оси вращения и направлен в сторону, что с конца этого вектора вращение кажется видимым против часовой стрелки.

Угловое ускорение e опр-ся по ф-ле:

e =dW/dt=d² j/dt² , [Помилка! Помилка зв'язку. ]= рад/c² =c^-2 .

Вектор углового ускорения e также лежит на оси вращения и направлен по вектору w, если вращение ускорено и противоположен ему, если вращение замедлено.

[n]-число оборотов в мин.=об/мин, тогда w=pn/30/

Частный случай вращат.дв-я:

1)равномерное вращение.. j=wt

2)равнопеременное вращение: e=const. j=w_о t+et² /2;

w=w_о +et

dw/dt=e

dw=e dt

ò dw=òe dt

w-w_о =eò dt

w² -w_о ² =2ej

dj/dt=w_о +et

ò dj=òw_о dt+òetdt

j-j_o =w_о òdt+eòtdt

j-j_o =w _о t+e(t² /2)

Определение линейной скорости и лин.ускорения при вращат.движении твердого тела

S=hj

ds/dt=h(dj/dt)

V=hw, dv/dt=h(dw/dt)

W_t =he

W_n =v² /h=(w² h² )/h=w² h

Полное ускорение W=Ö W_n ² + W_t ² =hÖw² +e²

tga=ïW_t ï/ W_n =ïeï/w²

Вывод: при вращ.дв-ии тв.тела линейная скорость касательная нормальной и полное ускорение пропорциональны растоянию точки от оси вращения.

Векторные ф-лы для опр-я скорости и ускорения при вращат.движении.

v=[w´r]-ф-ла Эйлера