Реферат: Теоретическая механика (лекции)

v=w´h

W_t =[e´r], W_t =e´r´sin[e´r]=he,

W_n =[w[w´ r]]=[ w´v]

W_n =w´v´ sin(w´v)= w´v=w² h

Производ.от вектора пост.по модулю под скалярным аргументом

ïвï=const=в

dв/dt, (вв)=в² , 2[в(dв/dt)]=0 Þ dв/dt ^в.

ïdв/dtï=ïdвï/dt=в(dj/dt)=w в.

dв /dt=[w в]

Производная от времени, причем ïвï=const, равна векторному произведению угловой скорости вращения этого вектора на сам этот вектор.

dτ/dt= (dτ ds)/(ds dt)= (dτ/dφ)( dφ/dt)

ïdτ/dφï=1

dτ/dt=w n

dτ/dt=[wτ]

Теорема о проекциях скоростей

При любом движении твердого тела проекция скоростей 2-х точек этого тела на прямую их соединяющих равны.

V_A cosα= V_B cosβ

Поскольку точки выбираем произвольно, то проекции скоростей любой точки прямой на эту прямую равны.

r_в =r_A +AB

r_в -r_A =AB

(r_в -r_A )² =(AB)² =R² =const (l=│AB│)

2(r_в -r_A )[(d r_в /dt)- (d r_A /dt)]=0

(V_B -V_A )AB=0, AB= V_A AB

V_B cosβ AB= V_A cosα AB

V_B cosβ = V_A cosα –смысл этой теоремы заключ.в том, что рассм.дв-е абсол.тв.тела, мы не можем допустить, чтобы т.А доганяла т.В или чтобы т.А отставала от т.В.

Мгновенный центр ускорений

Α=arctg(ε/ω² )

W_Q =0

W_A ^τ = εAQ, W_A ⁿ = ω² AQ,