Реферат: Теоретическая механика (лекции)

В РГР: после составления 6 ур-й равновесия проверить правильность найденных реакций связи при помощи ур-я, которое не участвовало в решении.

Распределенная нагрузка

Q=[н/м], l=[м]. Q=òqdx=qòdx=ql

Q(x)=(q/l)x, Q=òq(x)dx=(q/l)òxdx=(q/l)(x² /2)½= (ql)/2.

dQ=q(x)dx, [(ql)/2]b=òq(x) xdx=(q/l) ò x² dx=(q/l)(x³ /3)½= (ql)/3.

[(ql)/2]b= (ql)/3Þb=(2/3)l.

Вывод: в общем случае вел-на сосредоточенной силы равна площади распределенной на оси и приложена она в центре тяжести.(Все это касается распределенной нагрузки параллельн.между собой силам).

Сила трения скольжения . Законы Кулона для F_{тр.ск .} :

1)Сила трения скольжения лежит в интервале 0£ F_тр £ F_мах ;

2) Сила трения скольжения не зависит от площади соприкасающихся тел, а зависит лишь от силы давления этого тела на поверхность

3)Сила тр.скольжения опр-ся по ф-ле: F_тр =fN, N-сила реакции опоры =Р, f-коэф-т трения скольжения

4)Коэф-т трения скольжения завис.от шероховатостей пов-тей трущихся тел, от температуры, от физич.состояния материала.

Момент трения качения .

N=P.

М_тр.кач. =dN, d-коэф.трения качения

В динамических ур-ях сила трения скольженич и момент трения качения входят в правые части ур-я. Правило со знаком -.

Конус трения.

Угол a образуется между силой R и N, причем сила R-это равнодействующая силы N и максимальной силы трения.

tga= F_тр /N=f-коэф.трения

Конус, построенный на силе R с углом a наз-ся конусом трения.

Если сила R_А оказывается внутри конуса, то тело нах-ся в равновесии.

Т.о. если какая-то активная сила нах-ся внутри конуса и лежит на его образующей, то тогда тело нахся в равновесии. Если сила R_А нах-ся вне конуса трения, то тогда тело нге может находится в равновесии.

Взаимодействие трения качения и трения скольжения.

Тело нах-ся в равновесии:

dР= М_тр.кач. =rQ,

fP= F_тр =Q

Если Q<(d/r)P (1) , (2) то тоже тело нах-ся в равновесии

1 )Q<(d/r)P,d/r£f тело нах-ся в равновесии

2) Q> (d/r)P , Q>fP в этом случае происходит качение, но без скольжения