Реферат: Теория случайных чисел
n=3.92 *39=594
при р=0,9999 n=594
при р=0,999 n=428
при р=0,99 n=260
Раздел 3. Случайные величины и распределение вероятностей.
Случайная – величина, которая в ходе опыта принимает то или иное значение из возможных своих значений, меняющееся от опыта к опыту и зависящее от множества непредсказуемых факторов.
Если случайные события характеризуют процесс качественно, то случайная величина – количественно.
Случайная величина – численная функция, задаваемая на множестве элементарных событий. На одном множестве может быть несколько случайных величин.
Дискретная случайная величина (ДСК) – величина, принимающая счетное (конечное или бесконечное) множество значений.
Непрерывная случайная величина (НСВ) – случайная величина, значения которой образуют несчетные множества. (Например, расход бензина на 100 км у автомобиля Жигули в Нижнем Новгороде).
Задать св – значит указать все множество ее значений и соответствующие этим значениям вероятности. Говорят, что задан закон распределения случайной величины.
Случайная величина может быть задана несколькими способами:
1. Табличный.
| Х | a1 | a2 | … | аn |
| Р | p1 | p2 | … | pn |
Значения случайных величин в таблице ранжируются, т.е. указываются в порядке возрастания.
Недостпаток табличного способа в том, что он пригоден только для случайных величин, принимающих небольшое количество значений.
2. Функция распределения F ( x ) = P ( X < x ) или интегральный закон распределения.
Указывается вероятность того, что случайная величина принимает значение < x.
| Х | a1 | a2 | a3 | … | аn-1 |
| Р | p1 | p2 | p3 | … | pn-1 |
| F(x) | p1 | p1 + p2 | p1 + p2 + p3 | … | p1 + p2 +…+ pn-1 |
При увеличении значения случайной величины, количество ступенек функции F(х) возрастает, уменьшается их высота и в пределе при 
получаем гладкую непрерывную функцию F(х).
Свойства функции F (х).
1. Неотрицательна. 0£ F(х)£1
2. Неубывающая F(х2 )> F(х1 ) при х2 >х1
3. 
4. Р( a < x < b ) = F ( a ) – F ( b ) Вероятность того, что значение х попадет в интервал (а,b) определяется разностью значений функции на концах интервала.
Наряду с F(х) вводится f ( x ) - функция плотности вероятности или дифференциальный закон распределения:
Свойства функции f(x):
1. Неотрицательна. (т.к. F(x) неубывающая, f ( x ) ³ 0 )
2. 
Площадь фигуры под кривой на интервале (a,b) равна: 
- условие нормировки функции f ( x ).
Основные дискретные и непрерывные случайные величины.
Дискретные случайные величины (ДСВ).
1. Биноминальная случайная величина x{0,1,2,3…n}
, p+q=1, 0<p<1