Реферат: Уравнения математической физики

Ex:

гиперболическое уравнение.

- канонический вид волнового уравнения.

Замечание: тип уравнения может быть различный в различных точках.

§ 3.Постановка начальных и краевых задач для уравнений в частных производных.

Задача Коши для волнового уравнения:

Уравнение теплопроводности

Уравнение Пуассона

Определение.

Если малые изменения правой части уравнения приводят к большим изменениям в решении, то задача считается некорректной.

(6)

(7.1)

(7.2)

(7.3)

(6)(7.1) - первая краевая задача, задача Дирихле.

(6)(7.2) - вторая краевая задача, задача Неймана.

(6)(7.3) - третья краевая задача.

Волновое уравнение.

(8)

(9)

(10)

(11.1)

(11.2)

(11.3)