Реферат: Уравнения математической физики

(11.2) задачи

(11.3) (краевые задачи)

- единичный вектор внешней нормали к поверхности.

На задаются начальные условия.

На боковой поверхности - краевые задачи.

Параболическое уравнение.

(12)

(13)

(14.1)

(14.2)

(14.3)

(12) (13) (14.1) - первая, вторая и третья смешанные задачи

(14.2) для уравнения

(14.3) теплопроводности.

(14.1) - на границе задана температура;

(14.2) - задан тепловой поток;

(14.3) - задан теплообмен с окружающей средой.

§ 4. Решение смешанных задач для волнового уравнения методом Фурье (разделением переменных).

Первая смешанная задача.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Собственные значения (5) - (6) вещественны, имеют конечную кратность.

- изолир. .

- ортонормированный базис в .