Шпаргалка: Методы кинематического исследования механизмов
Сместим центр масс звена АВ в точку А путем некоторого противовеса у точки А. Тоже самое проделываем для звена CD.
1)m1 + m2 + m3 + m4 = M
2) Smi xi = 0
3) Smi yi = 0
Выше написанное является условием смещения центра масс.
4) Smi (xi 2 +yi 2 )=Js
Для второго звена: mB 2 ×a = mC 2 ×b –статические моменты,
mB 2 (a+b) = mC 2 b, mC 2 = m×b/(a+b), mC 2 =m2 ×a/(a+b).
Для третьего звена:
mC3 = m3 ×d/(c+d), mD3 = m3 ×c/(c+d)
Рассмотрим равновесие первого звена:
mB2 ×AB = mдоп 1 ×AA¢, mдоп 1 =mB2 AB/AA¢, (mC2 +mC3 )×CD = mдоп 2 ×DD¢, mдоп 2 = (mС 2 +mС 3 )×CD/DD¢, (mB2 +mдоп 1 )ASцмм = (mC2 +mC3 +mD +mдоп 2 )DSцмм , mS A AD = (mS A +mS D )SD, SD = AD×MS A /(mS A +mS D )
Уравнение удовлетворяет трем условиям: сумма по оси x и y = 0, сумма всех масс = общей массе.
Уравновешивание роторных систем
При наличии неуравновешенности вращающихся звеньев возникают значительные по величине и меняющиеся по направлению центробежные силы инерции. Они отрицательно влияют на опоры, являясь источником вибраций, вызывают изгиб ротора. При статической неуравновешенности ротора необходимо сместить центр масс в начало координат. Силы инерции при этом будут следующие –mr w2ℓ=Fц, ℓ–искомое расстояние, Fц – центробежная сила.
Вводим соответствующую корректировочную массу (mk ):
m1 r1 w2 +m2 r2 w2 +m3 r3 w2 +mk rk w2 =0,
где ri – расстояние от оси вращения до массы.
В этом роторе главный вектор дисбалансов равен нулю. При моментной неуравновешенности ротора (главная центральная ось инерции ротора не параллельна оси ротора, но пересекает ее в центре масс ротора) вычисляется главный момент дисбалансов ротора MD = Smi [ℓi ei ], где ei –эксцентриситеты – радиус-векторы центров заданных масс относительно оси ротора. Вводим две дополнительных плоскости и подбираем уравновешивающую массу в каждой плоскости.
Определение КПД механизмов. Мгновенный и цикловой КПД. КПД последовательных и параллельных соединений механизмов
Силы, действующие на механизм могут быть движущими и силами сопротивления. Движущие силы – это такие силы, которые осуществляют положительную работу (угол между направлением звена и направлением силы <90°). Силы сопротивления можно разделить на две категории: 1)силы полезного сопротивления (Fпс ) – это те силы, которые надо преодолевать при полезной работе 2)силы вредного сопротивления (силы трения) Fвс = Fтр , т.к. они рассеивают энергию. КПД – это мера эффективности механизма, определяемая отношением полезной работы к подведенной при его работе (полной), т.е. h=Aпс (полезного сопротивления)/Aдв (движущие силы), т.к.
Aдс =Асп +Асв , то h=(Адс –Асв )/Адс = 1–Асв /Адс = 1–y,
где y – коэффициент потерь. При циклические движении механизма за один оборот повторяются технические и кинематические характеристики. h–цикловой КПД. Мгновенный КПД равен отношению мгновенных мощностей и этот КПД меняет в течении цикла свои значения: h=Pпс /Pдв . При последовательно соединенных механизмах общий КПД равен произведению КПД всех механизмов и применение механизма с низким КПД не выгодно. При параллельном соединении механизмов
Ai =Aдс gi hi , h = SAi /Aдс =Sgi hi ,
при этом один из механизмов будет с малым КПД.
Динамическое исследование механизмов