Шпаргалка: Методы кинематического исследования механизмов

Основная задача: w₁ =w₁ (j), вспомогательная задача:

d=(w_max –w_min )/w_ср > [d]

m×x=F_x , m×y=F_y , J×j=M

J_пр ×w_ср ² /2=T_S =S(m_i ×V_Si ² /2+J_Si w_i ² /2),

M_пр – приведенный момент, J_пр – приведенный момент инерции, Т – кинетическая энергия.

J_пр = 2/w_ср ² × S(m_i ×V_Si ² /2 + J_Si ×w_i ² /2), J_пр =S(m_i (V_Si /w_ср )² +J_Si (w_i /w)² ), V=S¢w – скорость с аналогом скорости,

A=S¢¢w² – ускорение с аналогом ускорения. Определим момент сил, действующих на звено приведения:

M_пр ×w_ср =S(F_i ×V_Si (cosa)+M_i w_i ), М_пр =1/w_ср S(F_i ×V_Si (cosa)+M_i w_i )= S(F_i ×V_Si ×cosa /w_ср +M_i (w_i /w_ср ).

Определение момента инерции маховика методом профессора Мерцалова

T_MM +T_S –T₀ =SA,

где T_MM – кинетическая энергия массовых масс, равная

T_MM =T_max –T_{ЗВ const} ,

где T_max – кинетическая энергия маховика, T_{ЗВ const} – кинетическая энергия звеньевых констант.

DT_MM =(S_A +T₀ –T_S )_max (при w_max )–(SA+T₀ –T_S )_min (при w_min ). Т.к. Т₀ =const, то: J_MM /2(w² _max –w² _min )=(SA–T_S )_max –(SA–T_S )_min , J_MM /2(w_max +w_min )(w_max –w_min )= (SA–T_S )_max –(SA–T_S )_min , J_MM w² _ср [d] =(SA–T_S )_max –(SA–T_S )_min , JMM = [(SA–T_S )_max –(SA–T_S )_min ] / [d]w_ср ² , J_max = J_MM –J_{ЗВ const} .

Этот момент считается приблизительно, т.к. мы среднее значение определяем грубо (не точно) – по графику.

Определение момента инерции маховика методом Виттенбауэра (метод энергомасс)

Tg y_min =y_T /x_y , т.к. T=y_T ×m_T , а J_пр =х_y m_y , то tgy_min =(T/m_T )/(J_пр /m_y )=Tm_y /(J_пр m_Т ).

Перенеся масштабные коэффициенты в левую часть получим:

tgy ×m_T /m_y =T/J_пр = J_пр ×(w² _min /2)/J_пр = w_min ² /2, т.е. w² _min =2m_T /m_y tgy_min (1).

По этому графику можно определять момент инерции маховика:

w_ср =(w_max +w_min )/2 (2), d=(w_max –w_min )/w_ср (3).

Из формулы (3) получаем w_max =d×w_ср +w_min . Из формулы (2) получаем: w_min =2w_ср –w_max . Подставив w_max в это выражение получаем:

w_max = dw_ср +2w_ср +w_max , = w_ср (1+d/2)

w_min = w_ср (1–d/2).

Подставив полученное в выражение (1), получим:

w_max ² =w_ср ² (1+d+d² /4) » wср(1+d), w² _min = w_ср ² (1–d+d² /4)»w² _ср (1–d), т.к. d –

малая величина, то d² /4 будет еще меньше, следовательно, ей можно пренебречь, тогда: