Шпаргалка: Ответы на экзаменационные билеты по высшей математики

R

????????? ?-?. ????????? ?-?? ? ?? ?-?? ? ???????? ????? ????? ???????? ?????? ?-?? ????? ????? ????? ??????. ????? ????????????? ?-?? ? ? ? ?????????? ?-?? ?, ?????? ??????? ??????? ????????? ?? ???????

Сij=ai1*b1j+ai2*b2j+…+aiR*bR = ∑ais*bsj

S=1

Возведение в степень.

А^2=A*A

Транспонирование м-цы – переход от м-цы А к м-це А^Т , в которой строки и столбцы меняются местами с сохранением порядка.

№21 Определители n-го порядка. Свойства определителей.

Квадратной м-це А порядка n можно сопоставить число дельта А(|А|, ∆), которое называется определителем, если:

– n=1, A=(a1), ∆A=a1;

a11 a12 a21 a22

a11 a12 a21 a22

– n=2, A= , ∆= =a11a22-a12a21;

a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33

a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33

–n=3, A= ; ∆A=

Свойства определителей:

1. Если у определителя какая-л строка (столбец) состоит только из нулей, то ∆=0;

2. Если какие-л две строки (столбца) определителя пропорциональны, то ∆=0;

3. Если какую-л строку (столбец) определителя умножить на произвольное число, то и весь определитель умножится на это число;

4. Если две строки (столбца) определителя поменять местами, то определитель изменит знак;

5. Если к какой-л строке (столбцу) определителя прибавить какую-л другую строку (столбец), умноженное на произвольное число, то определитель не изменится;

6. Определитель произведения матриц равен произведению их определителей.

№22 Признаки сравнения положительных рядов.