Шпаргалка: Вопросы к гос. экзамену по дисциплине Математика Алгебра

1. < K, +> - аддитивная абелева группа,

2. “,, - ассоциативно,

3. Имеет место два дистрибутивных закона, то есть а,в,с К , а(в+с)=ва+са.

Кольцо как алгебра допускает классификацию, представим её схемой:

Кольцо

С единицей, т.е.	Без единицы
Коммутативны т.е.	Не коммутативны

С делителями нуля, т.е.	Без делителей нуля.

Замечание: Определение всех классов колец предоставляется сформулировать читателю.

Опр.3

Коммутативное кольцо с единицей без делителей нуля называеться областью

целостности.

Примером области челосности является кольцо Z , колцо многочленов от одной переменной K, где К- область челостности.

Так как кольцо это алгебра, а алгебра это множество, то есть смысл говорить о его

подмножествах, среди которых особый интерес представляют подкольца.

Опр.4

Подмножество I кольца К называется его подкольцом, если оно само является

кольцом относительно операции кольца К .

Для проверки является ли рассматриваемое подмножество кольца К его подкольцом удобно пользоваться критерием подкольца.

Теорема 5.

« 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 » К-во Просмотров: 432 Бесплатно скачать Шпаргалка: Вопросы к гос. экзамену по дисциплине Математика Алгебра >>> Скачать <<< Меню Поиск