Сочинение: Доказательство утверждения, частным случаем которого является великая теорема Ферма

Случай «-».

(16-) ;

(17-) ;

(18-) ;

(19-) .

Случай, когда перед теми же скобками стоят только «минусы» (Случай «-»), аналогичен вышерассмотренному Случаю «+».

И в этом случае сумма пропорциональна 4, откуда следует, (учитывая (13) в «Выводе» (стр.5 )), !

Т.е., вопреки «Выводу», и в этом Случае «-» является не нечетным , а четным числом , что возможно (из (18-)) при -четном.

Однако, если - четное , то (в (16-) и (17-)) являются четными , т.е. в уравнениях (2) и (1) числа - четные , а потому не являются попарно взаимно простыми целыми числами .

Мы пришли к противоречию ( в Случае «-») с нашим предположением о существовании у уравнения (1) попарно взаимно простых целых решений.

*******

Вывод. Следовательно, уравнение (1) в данном Условии 1(начало) не имеет решений в целых попарно взаимно простых отличных от нуля числах.

*******

Примечание .

Осталось рассмотреть еще 14 случаев , когда перед С, В, N, К стоятвсевозможные знаки (плюсы и минусы). Но об этом - во 2-ой части данного Утверждения 1.

********

Т.к. уравнение (15) симметрично для с и b (для уравнения (15) они равнозначны), тос иb могут обмениваться не только знаками «+» и «-», но и своими выражениями ( C и В) . Это свойство назовем «новым свойством ». Поэтому аналогичны вышерассмотренному и случаи («Новые» случаи «+» и «-») , когда опять же перед теми же скобками стоят одинаковые знаки.

Условие 2 (начало)

с =B

b = С

n = N

«Новые» случаи «+» и «-».

(16´±) c =± В

(17´±) b =±С

(18±) =±N

(19±) =±К

И в этом случае сумма пропорциональна 4, откуда следует, (учитывая (13) в «Выводе» (стр.5 )), !

Т.е., вопреки «Выводу», и в этих «Новых» случаях «+» и «-» является не нечетным , а четным числом , что возможно(из (18±)) при -четном.