eigenvecs ( A ) – вычисление собственных векторов квадратной матрицы А ; значением функции является матрица, столбцы которой есть собственные векторы матрицы А , порядок следования которых отвечает порядку следования собственных значений, вычисленных функцией eigenvals ( A );

eigenvec ( A , l ) – вычисление собственного вектора матрицы А , отвечающего собственному значению l;

lsolve ( A , b ) – решение системы линейных уравнений Ax = b .

Задание 1. Определить матрицу А размером 3´3 с помощью панели Matrix и трансформировать ее.

Создать матрицу В размером 3´3 с помощью функции Matrix.

Вычислить суммы А+В и В+А , произведения АВ и ВА , исследовать матрицы на симметричность.

Задать единичную матрицу Е 3-го порядка, вычислить произведения ЕА и АЕ .

Сформировать вектор v , представляющий 2-й столбец матрицы А, и диагональную матрицу diag ( v ).

Определить матрицы С иD , используя функции augment ( A , V ) и sta с k ( A , V^T ).

Решить систему АХ= V , используя обратную матрицу А ^-1 и функцию isolve ( A , b ).

2. Основные элементы схемы и понятия

2.1 Двухполюсные пассивные элементы

Основными пассивными (двухполюсными) элементами схемы являются сосредоточенные, не зависящие от времени резисторы, индуктивности и емкости.

Резистором называют элемент, для которого текущий ток i и приложенное напряжение u связаны законом Ома:

(2.1)

где R – сопротивление резистора, измеряемое в Омах (Ом), а G – проводимость, измеряемая в Сименсах (См). Напряжение u измеряется в Вольтах (В), а ток i в Амперах (А).

Положительное направление показано на рис. 2.1:

Рис. 2.1

Индуктивность обозначается L и измеряется в Генри (Гн):

Рис. 2.2

Для линейной индуктивности напряжение и ток связаны соотношением

(2.2)

Емкость обозначается с и измеряется в Фарадах (Ф):

Рис. 2.3

Напряжение и ток в емкости описываются уравнением

(2.3)

Соотношения (2.1), (2.2), (2.3) определяют характеристики компонент (схемы), их называют компонентными уравнениями.

Следует заметить, что дифференциальные соотношения (2.2), (2.3) между токами и напряжениями на индуктивности и емкости преобразованием Лапласа преобразуются в алгебраические: