Учебное пособие: Моделирование электрических цепей в системе Mathcad
Рис. 2.12
Если постоянные гирации равны, т.е. g 1 = g 2 = g , то гиратор называется идеальным. Уравнения (2.10) можно переписать в форме:
(2.11)
а схема гиратора приведена на рис. 2.13:
Рис. 2.13.
2.6 Операционный усилитель
К активным многополюсникам относится операционный усилитель (ОУ), имеющий дифференциальный вход с очень большим входным сопротивлением, малое выходное сопротивление и высокий коэффициент усиления. Условное обозначение ОУ и его схема замещения приведены на рис. 2.14:
Рис. 2.14.
2.7 Законы электрических цепей
Ток 
и напряжение 
относятся к некоторой обобщенной k -ой ветви, содержащей источник тока и источник ЭДС (рис. 2.15):
Рис. 2.15.
Согласно первому закону Кирхгофа применительно к узлу m ’ (или n ’) на рисунке, имеем:
(2.12)
Согласно второму закону Кирхгофа для контура, проходящего по проводникам ветви k от узла m к n , и по внешнему пространству – от узла n к m , имеем:
(2.13)
Последние выражения связывают токи и напряжения в обобщенных ветвях графа, изображаемых в графе схемы отрезками, с токами и напряжениями ветвей и источниками тока и ЭДС, когда таковые содержатся в исходной схеме.
При записи уравнений, согласно законам Кирхгофа для графа схемы будем иметь в виду, что в эти уравнения войдут токи и напряжения обобщенных ветвей схемы цепи. Следовательно, для графа схемы можно написать:
и 
или 
и 
. (2.14)
В случае установившихся процессов мгновенные значения токов и напряжений заменяются их комплексными действующими значениями, при применении преобразования Лапласа их операторными изображениями (хотя в последнем случае необходимо начальные условия токов на индуктивностях и напряжения на емкостях учитывать дополнительными источниками), и в этом случае уравнения (2.14) принимают вид:
.(2.14а)
2.8 Функции цепи. Полюсы и нули
Функции цепи определяются для схем, не имеющих начальных напряжений на емкостях и токов в индуктивностях.
Используя символические выражения ZL = s × L , YC =s×C и допуская, что существует единственный источник, определяем функции цепи следующим образом:
– входное сопротивление; (2.15)