Учебное пособие: Моделирование электрических цепей в системе Mathcad
Начальные значения токов в индуктивностях и напряжений на емкостях учитываются дополнительными источниками.
Индуктивные и емкостные сопротивления определяются следующим образом:
. (2.4)
Для расчета установившегося режима в линейных цепях при синусоидальном воздействии полагаем S = jω и пренебрегаем начальными токами iL (0+)=0 и напряжениями uc (0+)=0.
2.2 Независимые источники
Независимый источник напряжения (ЭДС) обеспечивает заданное значение напряжения на его полюсах независимо от того, какой ток течет через него (рис 2.4):
Рис. 2.4
Независимый источник тока создает заданный ток, а напряжение на его полюсах зависит от цепи, подключенной к источнику (рис 2.5):
Рис. 2.5
2.3 Схемы замещения реальных источников
Независимые источники идеальны и физически нереализуемы. Однако они могут быть использованы для моделирования реальных источников при добавлении других идеальных элементов. Одна из моделей источника напряжений, показанная на рис. 2.6, а, называется схемой Тавенена. Здесь Zb моделирует внутреннее сопротивление источника (U = E при I =0,
, гдеI кз - ток при U =0).
Рис. 2.6
Модель реального источника на рис. 2.6, б, где сопротивление Zb включен параллельно идеальному источнику тока, называется схемой Нортона, а 
– ток источника тока.
2.4 Зависимые источники
1. Источник напряжения, управляемый напряжением или идеальный усилитель (ИНУН). Уравнения этого четырехполюсника:
i 1 =0 u 2 = Ku × u 1 ,
где К u – коэффициент передачи по напряжению
В матричной форме:
(2.5)
На рис. 2.7 приведена схема ИНУН:
Рис. 2.7.
2. Источник тока, управляемый напряжением (ИТУН). Уравнения этого четырехполюсника:
i 1 =0 i 2 = g × u 1 ,
где g – передаточная проводимость.
В матричной форме: