Учебное пособие: Традиционные методы вычислительной томографии

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Федеральное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Д.Н. Карпинский

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к разделу «Традиционные методы вычислительной томографии» спецкурса «Применение томографических методов в медицинской диагностике»

для студентов специальности «Прикладная математика»

Ростов-на-Дону

2007

Печатается по решению кафедры теории упругости факультета математики, механики и компьютерных наук ЮФУ, протокол N1 от 10 сентября 2007 года.

Методические указания разработаны доктором физико-математических наук, профессором кафедры теории упругости Д.Н.Карпинским.

1. ВВЕДЕНИЕ

Томография - одно из бурно развивающихся направлений в области получения и обработки информации. Томография позволяет заглянуть внутрь наблюдаемого объекта. Основная проблема томографии - как по получаемым в томографическом эксперименте проекционным данным (например, по рентгеновским снимкам) "увидеть" внутреннюю структуру анализируемого объекта. Область математики, в которой разрабатываются методы решения подобных задач, известна как "интегральная геометрия" [1].

Хронология развития вычислительной томографии:

1895 г. – открытие рентгеновских лучей;

1917 г. – преобразование Радона;

1920 г. – рентгенограмма в медицине;

1930 г. – линейная томография, вращательная томография;

1942 г. – РВТ в радиоастрономии;

1961 г. – сверточный алгоритм;

1964 г. – алгоритм РВТ А. Кормака;

1972 г. – серийный томограф Г. Хаунсфилда;

1977 г. – учебный курс по вычислительной томографии в университете штата Нью-Йорк;

1979 г. – Нобелевская премия А. Кормаку и Г. Хаунсфилду.

1.2 В настоящее время существуют следующие виды томографии:

1) рентгеновская томография;

2) радионуклеидная томография;

3) ЯМР – томография;

4) ультразвуковая томография;

5) оптическая томография;

6) протонно-ионная томография;

7) томография в радиодиапазоне;

8) ЭПР - томография.

Особенно важное значение методы томографии имеют для медицинской диагностики [2].

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--