Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника

Противоположные стороны полученного четырехугольника попарно параллельны, так как являются средними линиями треугольников, и равны половинам соответствующих диагоналей, поэтому это параллелограмм. Кроме того, стороны перпендикулярны, так как перпендикулярны диагонали ромба. Следовательно, данный четырехугольник - прямоугольник.