Извините если фото кривое , под буквой "е"

3^(2cos²x - 1) = 3^(cos²x + 1) - 6 (3^cos²x)² / 3 = 3·3^cos²x - 6 (3^cos²x)² = 9·3^cos²x - 18 3^cos²x = t t² - 9t +18 = 0 D = 81 - 72 = 9 t = 6   или   t = 3  3^cos²x = 6 cos²x = log₃6 >1 нет корней 3^cos²x = 3 cos²x = 1 cos x = 1        cosx = - 1 x = πn

[latex]3^{cos2x}=3^{1+cos^2x}-6\\\\\star \; \; cos2x= cos^2x-sin^2x=cos^2x-(1-cos^2x)=2cos^2x-1\; \; \star \\\\3^{cos2x}=3^{2cos^2x-1}=3^{2cos^2x}\cdot 3^{-1}=(3^{cos^2x})^2\cdot \frac{1}{3}\\\\\\\frac{1}{3}\cdot (3^{cos^2x})^2=3\cdot 3^{cos^2x}-6\\\\t=3^{cos^2x}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \; \frac{1}{3} \cdot t^2-3t+6=0\; |\cdot 3\\\\t^2-9t+18=0\; ,\; \; D=9\; ,\; t_1=3\; ,\; \; t_2=6\\\\a)\; \; 3^{cos^2x}=3\; \; \to \; \; cos^2x=1\; ,\; \; \frac{1+cos2x}{2}=1[/latex] [latex]1+cos2x=2\\\\cos2x=1\; ,\; \; 2x=2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\pi n,\; n\in Z[/latex] [latex]b)\; \; 3^{cos^2x}=6\; ,\; \; \to \; \; \; cos^2x=log_36\\\\cos^2x=log_3(3\cdot 2)=1+log_32>1\; ,\; net\; \; reshenij\; ,\; t.k.\; \; -1 \leq cosx \leq 1\\\\Otvet:\; \; x=\pi n,\; n\in Z\; .[/latex] [latex]P.S.\; \; 1)\; \; cos2x=2cos^2x-1\; \; \to \; \; \; cos^2x=\frac{1+cos2x}{2}\\\\2)\; \; log_{a}x=b\; \; \to \; \; \; x=a^{b}\; ,\; \; a>0\; ,\; a\ne 1\; ,\; b>0\\\\x=a^{b}\; \; \to \; \; b=log_{a}x[/latex]