Отрезок CD- высота прямоуг. треугольника ABC, проведенная из вершины прямоугольного угла C. Найдите радиус окружности с центром A, которая касается прямой CD,если CD=4,AB=12.

Пусть радиус равен R. Треуогльник ВСD  подобен треугольнику CDA. Тогда (12-R)/4 = 4/R  12R - R^2 - 16 =0 Решаем это квадратное уравнение. 2 ответа и будут двумя решениями. Дискриминант = 144-64 =  80 R = (12(+/-)9)/2    = либо 12-9/2 = 1.5 или = 12+9/2 = 21/2 =10.5  Ответ: 1.5 и 10.5