Площадь прямоугольного треугольника равна 150, а один из катетов равен 15. Чему равна высота, опущенная из вершины прямого угла

пусть один катет равен а (a=15), второ b ,гипотенуза равна с, h - высота 1)S=1/2ab 150=1/2 * 15 * b     b= 20   2) a^2 + b^2 = c^2 225+ 400 = c^2 c = 25   3)Высота делит гипотенузу на два отрезка. Первый равен х, второй (25-х) 225 - x^2 = b^2 - (25 - x)^2 225 - x^2 = -625 + 50x - x^2 + 400 50x = 450 x = 9   4) h^2 = a^2 - x^2 h^2 = 225 - 81 = 144 h = 12   ОТВЕТ: 12