Р=20 см, что больше площадь прямоугольника или площадь квадрата имеющего такойже периметр?
Р=20 см, что больше площадь прямоугольника или площадь квадрата имеющего такойже периметр?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьрассмотрим площадь прямоугольника, пусть одна сторона равна х, тогда вторая равна 10-х, площадь равна х*(10-х)=10х-х^2 f'(x)=10-2x нулю равно в 5 значит наибольшее значение будет иметь при х=5, тогда вторая сторона тоже равна 5, а это квадрат, значит у квадрата площадь больше!
Гостьпредставим возможные стороны прямоугольника: S - площадь квадрата = 25 a = 1 b =9 S1 = 9 a = 2 b = 8 S2 = 16 a = 3 b = 7 S3 = 21 a = 4 b = 6 S4 = 24 a = 6 b = 4 S5 = 24 ну и так далее.. отсюда следует вывод, площадь квадрата больше чем площадь прямоугольника
Не нашли ответ?
Похожие вопросы