Расстояние между точками A и B равно 2. Найдите множество всех точек M , для которых AM

Можно решить и не векторным методом, а системой уравнений. Если точку А поместить в начало координат, а точку В на оси ОХ, то для отрезков АМ и ВМ получим систему: Суммируем и приравниваем к². Получаем 2х²-2ах+2у² = к²-а². Выделяем полные квадраты и получаем уравнение окружности: Центр окружности в точке ((а/2);0) и радиус равен √((2к²-а²)/4). Для данной задачи центр окружности в точке (1;0) и радиус равен √((2*20-4)/4) =  √(36/4) = 3.