В сельсовета деревушки с населением 96 человек председатель решил ввести 5 новых налогов. Каждый налог не нравится ровно половине жителей деревни. Сельчанин подписывает петицию об отмене налога, если он недоволен более чем двум...

По условию задачи, каждый из 5 налогов не нравится 96/2=48 жителям деревни, а петицию подписывают только жители, недовольные 3 и больше налогами. Поскольку всего было 48*5=240 недовольств, понятно, что подписавших петицию сельчан было не больше 240/3=80 человек. Приведем пример, когда ровно 80 жителей подпишут петицию. Разобьем этих 80 человек на 10 равных групп, так что первая группа недовольна 1,2,3 налогами, вторая группа недовольна 1,2,4 налогами, и так далее, десятая группа недовольна 3,4,5 налогами (групп будет 10, так как число сочетаний из 5 по 3 равно 10). При этом каждый налог не нравится ровно 6 группам (число сочетаний из 4 по 2) и 6*8=48 сельчанам. Остальные 16 сельчан всеми налогами довольны. Ответ: 80 жителей.