Дипломная работа: Простейшие способы обработки опытных данных

Σ (Δ S_i )² = 0,02² + (-0,02)² + 0,02² = 0,0012.

Таким образом, кривую HD для заданных значениях t и S

(таблица 5.1) наиболее точно описывает показательная функция

S = A*e^ct , найденная с помощью способа наименьших квадратов.

А кривую EH для заданных значениях t и S (таблица 5.2) наиболее

точно описывает квадратичная функция S=a₀ + a₁ *t + a₂ *t² .

Для реального процесса работы пара в цилиндре, зная только

одиннадцать значений (t; S), мы подобрали функции:

- кривую AB наиболее точно описывает квадратичная функция

S = 55,67 + 1,41*t – 0,1*t² , где t є [0;23,9];

- кривую BC наиболее точно описывает степенная функция

S = 900,27 * t^-1,03 , где t є [23,9;+∞);

- кривую EH наиболее точно описывает квадратичная функция

S = 13,8 - 1,27*t + 0,03*t² , где t є [0;23,9];

- кривую HD наиболее точно описывает показательная функция

S = 0,25 * e^{0,03 * t} , где t є [23,9;+∞).

Cпомощью найденных функций можно:

ä- приближенно вычислить работу пара в цилиндре не только в

заданных точках, но и в промежуточных. Например, можно примерно подсчитать, что при объеме пара t = 55 в процессе расширения давление

пара в цилиндре S= 900,27*55^-1,03 = 14,51 , а в процессе сжатия

S = 0,25*e^{0,03 *55} = 1,3. При объеме пара t = 10 в процессе расширения

давление пара в цилиндре S = 55,67 + 1,41*10 – 0,1*10² = 59,77 ,а в

процессе сжига?