Дипломная работа: Старший и верхний центральный показатели линейной системы
Содержание
ВВЕДЕНИЕ
1 НЕОБХОДИМЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
2 СООТНОШЕНИЕ 
3 СТАРШИЙ И ВЕРХНИЙ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ ПОКАЗАТЕЛИ ДЛЯ ДИАГОНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ
3.1 Старший и верхний центральный показатели для диагональной системы с произвольными коэффициентами
3.2 Старший и верхний центральный показатели для диагональной системы с постоянными коэффициентами
4 СТАРШИЙ И ВЕРХНИЙ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ ПОКАЗАТЕЛИ НЕКОТОРОЙ ЛИНЕЙНОЙ ОДНОРОДНОЙ ДИАГОНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ. СЛУЧАЙ 
4.1 Старший показатель некоторой линейной однородной диагональной системы
4.2 Верхний центральный показатель некоторой линейной однородной диагональной системы
5 ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ВЕРХНЕГО ЦЕНТРАЛЬНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
ВВЕДЕНИЕ
В данной дипломной работе проводится изучение таких понятий, как верхний центральный показатель системы, характеристические показатели Ляпунова; рассматриваются различные соотношения между старшим и верхним центральным показателями линейных систем, то есть рассматриваются случаи, когда старший показатель Ляпунова строго меньше, равен верхнему центральному показателю.
В дипломной работе проводится исследование конкретной линейной однородной диагональной системы: вычисляются характеристические показатели системы, находятся спектр системы, старший показатель системы, а также верхний центральный показатель этой же системы, устанавливается соотношение 
На конкретном примере выясняется, что роль оценки сверху показателей решений возмущенных систем
играет число 
, а не 
.
1. НЕОБХОДИМЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Определение 1.1 [1,с.123]. Наибольший из частичных пределов a функции 
при 
называется ее верхним пределом:
.
Определение 1.2 [1,с.125]. Число (или символ 
или 
), определяемое формулой
.
будем называть характеристическим показателем Ляпунова (или характерисическим показателем).
Для показательной функции 
, очевидно, имеем
.
Лемма 1.1 [1,с.132]. Характеристический показатель конечномерной матрицы 
совпадает с характеристическим показателем ее нормы, то есть
.
Для вектор-столбца
будем использовать одну из норм [1,с.20]:
= 
; = 
; = 
.
Свойства характеристического показателя функции [1,с.126,128]:
1) 
= 
, 
;
2) 
.
Замечание 1.1 [1,с.130]. Если линейная комбинация функций
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--