Контрольная работа: Модели и методы принятия решения
,
.
Далее вычисления производим в среде MSExcel (см. файл KursR_MMPR. xls) по алгоритму, приведённому на Рис.6.
Результат расчёта в среде MSExcel представлен в таблице 1.
Графически решение представлено на рис.5, где максимальное значение целевой функции достигается в точке А (0;
4) и равно:
j (X ) = 16.
Ответ:
В точке
имеем глобальный максимум целевой функции:
j (X ) = 16.
 |
Таблица 1. Результат расчёта в среде MSExcel
|
№ итерации | Текущее |
Допустимое решение? |  |  |  |  |  |  |  |  | Новое |
Допустимое решение? |
Конец расчёта? | ||
 |  |  |  | ||||||||||||
| 1 | 3 | 2 | Да | 0 | 0 | -8 | 4 | -1 | -2 | -1 | 1 | 2,2 | 2,4 | Да | Нет |
| 2 | 2,2 | 2,4 | Да | 0 | 0 | -6,4 | 3,2 | -1 | -2 | -1 | 1 | 1,56 | 2,72 | Да | Нет |
| 3 | 1,56 | 2,72 | Да | 0 | 0 | -5,12 | 2,56 | -1 | -2 | -1 | 1 | 1,048 | 2,976 | Да | Нет |
| 4 | 1,048 | 2,976 | Да | 0 | 0 | -4,096 | 2,048 | -1 | -2 | -1 | 1 | 0,6384 | 3,1808 | Да | Нет |
| 5 | 0,6384 | 3,1808 | Да | 0 | 0 | -3,2768 | 1,6384 | -1 | -2 | -1 | 1 | 0,31072 | 3,34464 | Да | Нет |
| 6 | 0,31072 | 3,34464 | Да | 0 | 0 | -2,62144 | 1,31072 | -1 | -2 | -1 | 1 | 0,048576 | 3,475712 | Да | Нет |
| 7 | 0,048576 | 3,475712 | Да | 0 | 0 | -2,09715 | 1,048576 | -1 | -2 | -1 | 1 | 0 | 3,58057 | Да | Нет |
| 8 | 0 | 3,58057 | Да | 0 | 0 | -2 | 0,838861 | -1 | -2 | -1 | 1 | 0 | 3,664456 | Да | Нет |
| 9 | 0 | 3,664456 | Да | 0 | 0 | -2 | 0,671089 | -1 | -2 | -1 | 1 | 0 | 3,731565 | Да | Нет |
| 10 | 0 | 3,731565 | Да | 0 | 0 | -2 | 0,536871 | -1 | -2 | -1 | 1 | 0 | 3,785252 | Да | Нет |
| 11 | 0 | 3,785252 | Да | 0 | 0 | -2 | 0,429497 | -1 | -2 | -1 | 1 | 0 | 3,828201 | Да | Нет |
| 12 | 0 | 3,828201 | Да | 0 | 0 | -2 | 0,343597 | -1 | -2 | -1 | 1 | 0 | 3,862561 | Да | Нет |
| 13 | 0 | 3,862561 | Да | 0 | 0 | -2 | 0,274878 | -1 | -2 | -1 | 1 | 0 | 3,890049 | Да | Нет |
| 14 | 0 | 3,890049 | Да | 0 | 0 | -2 | 0,219902 | -1 | -2 | -1 | 1 | 0 | 3,912039 | Да | Нет |
| 15 | 0 | 3,912039 | Да | 0 | 0 | -2 | 0,175922 | -1 | -2 | -1 | 1 | 0 | 3,929631 | Да | Нет |
| 16 | 0 | 3,929631 | Да | 0 | 0 | -2 | 0,140737 | -1 | -2 | -1 | 1 | 0 | 3,943705 | Да | Нет |
| 17 | 0 | 3,943705 | Да | 0 | 0 | -2 | 0,11259 | -1 | -2 | -1 | 1 | 0 | 3,954964 | Да | Нет |
| 18 | 0 | 3,954964 | Да | 0 | 0 | -2 | 0,090072 | -1 | -2 | -1 | 1 | 0 | 3,963971 | Да | Да |
Литература
1. Таха Х. Введение в исследование операций, 7-е издание: Пер с англ. - М.: Изд. дом "Вильямс", 2005.
2. Реклейтис Г., Рэйвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике / Пер. с англ. В 2-х кн. Кн.1 - М: Мир, 1986.; Кн.2 - М: Мир, 1986.
3. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учебное пособие. - М.: Высшая школа, 1986.