Контрольная работа: Параметры цепи, определение напряжения

Задача 1. Ток в цепи равен i. Параметры цепи r₁ , r₂ , L, и 1/С заданы в таблице вариантов. Определить показания приборов. Написать мгновенное значение напряжения u₁ (t).

Дано

i, А	R1, Ом	L, Ом	R2, Ом	1/С, Ом
3*2 (1/2) *sin (wt - 45)	4	3	6	8

Решение.

Определим действующую силу тока, зная ее амплитудное значение

I=I_max /2^0.5=3 (A);

Найдем общее сопротивление цепи, как корень квадратный из суммы квадратов активных и реактивных составляющих (что следует из треугольника сопротивлений):

Z= ( (R₁ + R₂ ) ^2+ (X_L - X_C ) ^2) ^0.5=8.60 (Ом);

Найдем общее действующее напряжение цепи (показания 1-го вольтметра), как произведение действующей силы тока на общее сопротивление цепи:

U=I*Z=25,81 (В);

Найдем амплитудное значение общего напряжения цепи:

U_max =U*2^0,5=36,50 (В);

Найдем угол сдвига фаз напряжения относительно тока

=arcsin ( (X_L - R_C ) /Z) = - 41⁰ ;

Запишем мгновенное значение напряжения u₁ (t):

u₁ (t) = U_max *sin (t+ +) = 36.50*sin (t - 45 - 41) = 36.50*sin (t - 86);

Поскольку активная мощность участка цепи (мощность, показываемая ваттметром) определяется как произведение квадрата действующей силы тока на активное сопротивление этого участка, то:

P=I^2*R₁ =36 (Вт);

Определим показания 2-го вольтметра. Для этого найдем значение полного сопротивления, создаваемого активным сопротивлением R₂ и емкостным Х_С :

Z₂ = (R₂ ^2+ Х_L ^2) ^0.5=30 (B);

U=I* Z₂ =3*30=90 (B);

Задача 2. В сеть переменного тока с напряжением uвключены параллельно три приемника энергии, активные мощности и коэффициенты мощности, которых известны (смотреть таблицу вариантов). Определить токи приемников и ток в неразветвленной части цепи, а также коэффициент мощности всей установки.

Дано

U, В	Р1, кВт	cos1	Р2, кВт	cos2	Р3, кВт	cos3
380	8	1	18	0,7	9	0,7

Решение.

Поскольку активная мощность равна произведению активной силы тока на напряжение то, учитывая коэффициенты мощности, которые равны отношению активного тока к полному, найдем полные, активные и реактивные токи каждой ветви (причем знак “ - ” соответствует емкостному характеру тока).

Для первой ветви:

I_{a 1} = P_1/ U =21.05 (A);

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--