Контрольная работа: Параметры цепи, определение напряжения

Найдем общее сопротивление ветвей 2 и 3, как корень квадратный из суммы квадратов активных и реактивных сопротивлений (причем знак “-” соответствует емкостному характеру нагрузки):

Z₂ = (R₂ ^2 + X_{L 2} ^2) ^0.5=10 (Ом); Z₃ = (X_{L 3} - X_{C 3} ) = - 8 (Ом);

Найдем полные токи ветвей 1 и 2, как отношение напряжения участка 2-3 к общему сопротивлению каждой ветви:

I₂ = U_23/ Z₂ =20 (A); I₃ = U_23/ Z₃ =25 (A);

Найдем коэффициент полезной мощности ветвей 1 и 2, как отношение активного сопротивления ветви к полному сопротивлению ветви:

cos (₂ ) = R_2/ Z₂ = 0.6;

cos (₃ ) = R_3/ Z₃ = 0;

Найдем активные составляющие токов ветвей 1 и 2, как произведение полного тока ветви на коэффициент полезной мощности ветви:

I_a2 = I₂ * cos (₂ ) =12 (A);

I_a3 = I₃ * cos (₃ ) =0 (A);

Найдем реактивные составляющие токов ветвей 1 и 2, как корень квадратный из разности квадратов полного и активного токов (причем знак “ - ” соответствует емкостному характеру тока, т.е. X_C > X_L ):

I_р2 = (I₂ ^2 - I_a2 ^2) ^0.5=16 (A);

I_р3 = (I₃ ^2 - I_a3 ^2) ^0.5= - 25 (A);

Найдем активную и реактивную составляющую тока участка 2-3 как сумму активных составляющих ветвей 2, 3 и реактивных составляющих ветвей 2, 3 соответственно (причем знак “ - ” соответствует емкостному характеру тока):

I_a23 = I_a2 + I_a3 =12 (A);

I_{р 23} = I_{р 2} + I_{р 3} = - 9 (A);

Найдем полный ток цепи, как корень квадратный из суммы квадратов активного и реактивного токов участка 2-3:

I= (I_а23 ^2 + I_р23 ^2) ^0.5=15 (A);

Найдем напряжение участка 1-4 (активное), как произведение полного тока цепи на активное сопротивление R₁ :

U₁₄ =I * R₁ =90 (B);

Найдем напряжение участка 4-5 (индуктивное), как произведение полного тока цепи на индуктивное сопротивление X_{L 1} :

U₄₅ =I * X_{L 1} =30 (B);

Найдем напряжение участка 5-2 (емкостное), как произведение полного тока цепи на емкостное сопротивление X_С1 :

U₅₂ =I * X_С1 = - 150 (B);

Найдем активное напряжение участка 2-3, как произведение напряжение участка 2-3 на коэффициент полезной мощности участка 2-3 (с учетом того, что коэффициент полезной мощности участка 2-3 равен отношению активного тока к полному):

U_{a 23} = U₂₃ * (I_{a 23/} I) =160 (B)

Найдем реактивное напряжение участка 2-3, как корень квадратный из разности квадратов полного и активного напряжений (причем знак “ - ” соответствует емкостному характеру напряжения, т.е. I_р23 < 0):

U_р23 = (U₂₃ ^2 - U_{a 23} ^2) ^0.5 =-120 (B);

Найдем активное напряжение цепи, как сумму напряжения участка 1-4 и активной составляющей участка 2-3