Контрольная работа: Параметры цепи, определение напряжения

y= (g₁ ² + b₂ ² ) ^0.5 = (0,311364+ (0.467 - 1/ X_C ^{2) 2} ) ^0.5 ;

Заменим данную схему на эквивалентную, заменив участок с параллельным соединением на сопротивление Z_пар активно-индуктивного характера:

где

R_пар = g/y² =0.558/ (0,311364+ (0.467 - 1/ X_C ^{2) 2} );

X_{L пар} = b/y² = (0.467 - 1/ X_C ²⁾ / (0,311364+ (0.467 - 1/ X_C ^{2) 2} );

Найдем полное активное сопротивление цепи (сумма всех активных сопротивлений):

R= 2*R₀ + R_пар =0,1 + 0.558/ (0,311364+ (0.467 - 1/ X_C ^{2) 2} ) (Ом);

Найдем полное реактивное сопротивление цепи (сумма всех реактивных сопротивлений):

X_L =2*X_{L 0} +X_{L 12} = 0,12+ (0.467-1/ X_C ²⁾ / (0,311364+ (0.467 - 1/ X_C ^{2) 2} ) (Ом); Поскольку cos₂ =0,95 то tg₂ =0.33, значит

X_L /R=0.33,0,1 + 0.558/ (0,311364+ (0.467 - 1/X_C ^{2) 2} ) = 3* (0,12+ (0.467-1/ X_C ²⁾ / / (0,311364+ (0.467-1/ X_C ^{2) 2} ));

Решим уравнение относительно X_C ²

1/ (0,311364+ (0.467 - 1/X_C ^{2) 2} ) =0.654+1.8* (0.467-1/ X_C ²⁾ / (0,311364+ (0.467-1/ X_C ^{2) 2} ));

1 = 0,654* (0,311364+ (0.467-1/ X_C ^{2) 2} ) + 1.8* (0.467-1/ X_C ²⁾

(0.467-1/ X_C ^{2) 2} +2.752* (0.467-1/ X_C ²⁾ - 1.529=0

(0.467-1/ X_C ²⁾ =1.376+1.850=3.226

(0.467-1/ X_C ²⁾ =1.376 - 1.850= - 0.474, 1/ X_C ² =-2.859, 1/ X_C ² =0.941

Значит

X_C =1.031 (Ом);

Значит, емкость батареи конденсаторов составляет:

C= 1/wX_C =308 (мкФ)

В. Найдем полное активное сопротивление цепи (сумма всех активных сопротивлений):

R= 2*R₀ + R_пар =0,1 + 0.558/ (0,314 + (0.467 - 1/ X_C ^{2) 2} ) = 1,03 (Ом);

Найдем полное реактивное сопротивление цепи (сумма всех реактивных сопротивлений):

X_L =2*X_{L 0} +X_{L 12} = 0,12+ (0.467-1/ X_C ²⁾ / (0,311364+ (0.467 - 1/ X_C ^{2) 2} ) =

= 0,34 (Ом);

Найдем полное сопротивление цепи, как корень квадратный из суммы квадратов активного и реактивного сопротивлений:

Z = (X_L ² + R² ) ^0.5 = 1,09 (Ом);

Найдем ток цепи, как отношение полного напряжения цепи к полное сопротивление цепи: