Курсовая работа: Динамический синтез систем автоматического управления

где К_УМ – коэффициент передачи УМ.

Максимально выходное напряжение усилителя 110В, а зона нелинейности усилителя мощности по входу ±3В.

Тогда получим следующую структурную схему линеаризованной системы.

36,667
		Uвх(S)	Uвых(S)

UДОС (S)

YДОС (S)

Рисунок 1.4 Структурная схема линеаризованной системы

По критерию Гурвица проверим устойчивость замкнутой системы.

Передаточная функция замкнутой системы имеет вид:

(1.1)

Запишем характеристическое уравнение замкнутой системы:

Необходимым условием устойчивости системы является одинаковость знака всех коэффициентов. Данное условие выполняется. Достаточным условием является положительность определителей Гурвица. Т.к. система 4 порядка, то следует проверить знак ∆3.

(В)

Следовательно, замкнутая система устойчива.

Проверим, удовлетворяет ли система требованиям ТЗ.

Т.к. в ТЗ оговариваются только максимальная скорость ν_max и максимальное ускорение ε_max , то следует перейти к эквивалентному гармоническому сигналу вида:

с^-1

Амплитуду ошибки найдем по модулю передаточной функции по ошибке.

,

,

где - частотная передаточная функция разомкнутой системы.

Так как , то справедливо соотношение .