Курсовая работа: Динамический синтез систем автоматического управления

где К_УМ – коэффициент передачи УМ.

Максимально выходное напряжение усилителя 110В, а зона нелинейности усилителя мощности по входу ±3В.

Тогда получим следующую структурную схему линеаризованной системы.

36,667
		Uвх(S)	Uвых(S)

Рисунок 1.4 Структурная схема линеаризованной системы

По критерию Гурвица проверим устойчивость замкнутой системы.

Передаточная функция замкнутой системы имеет вид:

(1.1)

Запишем характеристическое уравнение замкнутой системы:

Необходимым условием устойчивости системы является одинаковость знака всех коэффициентов. Данное условие выполняется. Достаточным условием является положительность определителей Гурвица. Т.к. система 4 порядка, то следует проверить знак ∆3.

(В)

Следовательно, замкнутая система устойчива.

Проверим, удовлетворяет ли система требованиям ТЗ.

Т.к. в ТЗ оговариваются только максимальная скорость ν_max и максимальное ускорение ε_max , то следует перейти к эквивалентному гармоническому сигналу вида:

с^-1

Амплитуду ошибки найдем по модулю передаточной функции по ошибке.

,

,

где - частотная передаточная функция разомкнутой системы.

Так как , то справедливо соотношение .