Курсовая работа: Динамический синтез систем автоматического управления

Относительная динамическая ошибка системы 2,5% , следовательно, система не удовлетворяет требованиям ТЗ.

Время переходного процесса t_p =22,72 с. и перерегулирование, найденные ранее, не удовлетворяют требованиям ТЗ.

При введении пропорционального регулятора прямые показатели качества не удовлетворяют требуемым.

При введении регулятора увеличился коэффициент усиления разомкнутой системы и время регулирования. Хотя величина ошибки уменьшилась, тем не менее, она не удовлетворяет требованиям ТЗ. В результате введения регулятора качество переходного процесса ухудшилось.

1.3 Синтез регулятора

Описание методики синтеза регулятора для одноконтурной следящей системы

Динамический синтез – направленный расчет, имеющий конечной целью отыскание рациональной структуры системы и установление оптимальных величин параметров отдельных ее элементов.

Более узкая цель синтеза – определение вида и параметров корректирующего устройства, которое нужно добавить к некоторой неизменяемой части системы, чтобы обеспечит требуемое качество системы в установившемся и переходном режимах.

Наиболее приемлемым для решения задачи динамического синтеза является метод логарифмических амплитудных характеристик (метод ЛАХ). [1, § 12.5] Стадии синтеза по методу ЛАХ включают:

1. построение располагаемой ЛАХ, т.е. ЛАХ исходной системы

2. построение желаемой ЛАХ системы, удовлетворяющей требованиям ТЗ

3. определение вида и параметров корректирующего устройства

4. проверочный расчет – моделирование СУ, позволяющее убедиться в том, что спроектированная система удовлетворяет всем требованиям ТЗ.

Построение исходной ЛАХ

Передаточная функция исходной разомкнутой системы:

;

Построим исходную асимптотическую ЛАХ.

lg ( w _а )=0,921;

lg ( w _в )=2;

lg ( w _с )=2,699

На оси lgw отмечаем lg –ы частот сопряжений. Проводим низкочастотную асимптоту с наклоном -20дБ/дек до первой частоты сопряжения w_a . Эта асимптота пересекает ось L в точке . На частоте сопряжения эта асимптота изменяет наклон до -40дБ/дек и проводится до w _в . На частоте w _в изменяем наклон до -60дБ/дек и проводим асимптоту до w _с . На частоте w _с меняем наклон до-80 дБ/дек и проводим асимптоту.

Построенная исходная асимптотическая ЛАХ представлена на миллиметровке.

Построение желаемой ЛАХ

Желаемую ЛАХ условно разбивают на 3 участка:

1 участок – низкочастотный. Он отвечает за обеспечение требуемой точности системы в установившемся режиме. Чем в большем диапазоне частот он расположен, тем в большем диапазоне частот не происходит заметного ослабления входного сигнала.

2 участок – среднечастотный. Он отвечает за устойчивость и качество системы в переходном режиме (оценивается величиной запасов устойчивости, прямыми показателями качества - s, t_р , косвенным показателем М). Этот участок характеризуется 2 параметрами: частотой среза w _ср и наклоном асимптоты, проходящей через частоту среза.

Традиционно наклон асимптоты берется равным -20дБ/дек, поскольку, чем больше наклон асимптоты, тем труднее обеспечить хорошие динамические свойства системы.

3 участок – высокочастотный. Лучше иметь возможно больший наклон высокочастотных асимптот, что уменьшит требуемую мощность используемых органов.

Построение низкочастотного участка

Низкочастотный участок строится с использованием требований к качеству системы в установившемся режиме.

Чтобы гармонический входной сигнал воспроизводился системой с ошибкой, не превышающей e_m , низкочастотный участок ЛАЧХ желаемой системы должен проходить выше контрольной точки А_к (w_к , L_к )