Курсовая работа: Динамический синтез систем автоматического управления

Тогда, модуль частотной передаточной функции:

(1.2)

Относительную динамическую ошибку системы определим по формуле:

Подставляя значение ω _k в формулу, получим

Тогда находим

Относительная динамическая ошибка системы 25,4% , следовательно, система не удовлетворяет требованиям ТЗ.

Проверим, удовлетворяет ли система требованиям ТЗ в переходном режиме, т.е.

Для этого нужно построить график переходной характеристики по выходу ДОС.

Для построения используем программный пакет MathCad

Рисунок 1.5 Переходная характеристика по выходу ДОС

Для определения перерегулирования (s) воспользуемся формулой:

Тогда

Т.е. получили, что перерегулирование удовлетворяет требованиям ТЗ.

Теперь найдем время регулирования (t_p ). Для этого строим “коридор”, равный ±0,022

Из рисунка видно, что t_p =1,04с

Т.е. время регулирования не удовлетворяет требованиям ТЗ и данную систему следует откорректировать.

1.2 Анализ системы с пропорциональным регулятором

1.2.1 Структурная схема линеаризованной системы с пропорциональным регулятором

Пропорциональный регулятор реализует простейший линейный закон управления, при котором управляющий сигнал, подаваемый на вход объекта управления, представляет собой усиленный по величине и по мощности сигнал ошибки (рассогласования). В системах с невысокими требованиями такой закон иногда может обеспечить приемлемое качество регулирования и всегда полезно узнать, не относится ли к ним и наша система.

Cоставим структурную схему с пропорциональным регулятором:

Рисунок 1.6 Структурная схема с пропорциональным регулятором

В установившемся режиме заданную точность обеспечивает низкочастотный участок. Проще всего оценить точность системы по ее реакции на гармонический входной сигнал.

,