Курсовая работа: Динамический синтез систем автоматического управления

L ( w )=0 при w=25.59 c^-1

Критическая частота(w_kp ) – частота, при которой фазовая характеристика пересекает уровень -180⁰ .

w_kp =1,418 с^-1

Запасы устойчивости определим по формулам:

– запас устойчивости по амплитуде,

–запас устойчивости по фазе

Получаем:

Определим критический коэффициент усиления системы K_kp по критерию Михайлова.

Критический коэффициент усиления – такое значение K_p , при котором замкнутая система находится на границе устойчивости.

Если система находится на границе устойчивости, то левая часть характеристического уравнения равна 0.

Откуда вытекают два равенства:

Следовательно, годограф Михайлова должен проходить через начало координат.

Запишем функцию Михайлова:

Выделим вещественную и мнимую части и приравняем их к нулю:

;

Из уравнения Y ( w )=0 находим w :

Подставляем это значение в уравнение X ( w )=0 и находим критический коэффициент усиления K_kp

Прямые показатели качества системы и t_p определим по графику переходной характеристики замкнутой системы с пропорциональным регулятором по выходу ДОС. [приложение 2]

Рисунок 1.11 График переходной характеристики замкнутой системы по выходу ДОС

По графику находим:

h_max =1,95