Курсовая работа: Проектирование и расчёт следящей системы автоматического управления

.

Общая передаточная функция примет вид:

.

(2.15)

3. РАСЧЕТ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО НЕПРЕРЫВНОГО КОРЕКТИРУЮЩЕГО ЗВЕНА МЕТОДОМ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

3.1 Построение ЛАЧХ заданной (нескорректированной) системы

Передаточная функция разомкнутой системы имеет следующий вид:

Сопрягающие частоты определяют по формуле:

(3.1)

Сопрягающие частоты откладываются по оси абсцисс в логарифмическом масштабе. Откладывается точка А₁ с координатами

и .

От этой точки в область низких частот проводится прямая линия с наклоном дБ/дек.

дБ/дек = дБ/дек = -20 дБ/дек

От этой же точки до следующей сопрягающей частоты проводится прямая линия под тем же наклоном, т.е. под наклоном -20 дБ/дек. От точки пересечения данной прямой с сопрягающей частотой проводится линия до следующей сопрягающей частоты под наклоном -20 дБ/дек относительно предыдущей (-40 дБ/дек). Таким образом строятся линии до последней сопрягающей частоты, а от нее проводится прямая, стремящаяся в бесконечность, под наклоном -80дБ/дек.

На рисунке 3.1 представлена ЛАЧХ заданной системы.

Рисунок 3.1 – ЛАЧХ заданной системы слежения

3.2 Построение желаемой ЛАЧХ

При построении желаемой ЛАЧХ выделяют три области: область низких частот, область средних частот и область высоких частот. Вид ЛАЧХ в каждой из областей по-разному влияет на качество системы. В области низких частот она содержит частоты, близкие к нулевой, и определяет точность системы в установившемся режиме при медленно меняющихся управляющих воздействиях. Точность системы в установившемся режиме в значительной степени зависит от коэффициента усиления. Область средних частот определяет запас устойчивости по фазе. Область высоких частот содержит все сопрягающие частоты, которые несущественно влияют на показатели качества переходного процесса и на точность в установившемся режиме системы.

Построение желаемой ЛАЧХ удобно начинать с области средних частот в такой последовательности.

С помощью заданных величин и таблицы[1, табл.5.1, стр.13] определяем частоту среза (3.2).

Для определяем , получаем:

(3.2)

Наносим на ось абсцисс частоту и проводим через нее прямую линию с наклоном -20 дБ/дек.