Реферат: Анализ обобщенных функций

Cледовательно

Так как то

Аналогично можно написать

Приведем преобразование Лапласа часто используемых обобщенных функций:

где I_o - функция Бесселя нулевого порядка.

5.Дифференциальные уравнения в обобщенных функциях

Рассмотрим уравнение

Если f(t) – обычная функция, то его решением является первообразная, то есть

Пусть теперь f(t) – обобщенная функция.