Реферат: Билеты по предмету Математические методы в экономике за осенний семестр 2000 года
--------------------------------------------------
примерный перечень экзаменационных вопросов математические методы исследования экономики
-
Векторы. Определение, действия с векторами, свойства.
-
N-мерное пространство. Определение, свойства. Базис n-мерного пространства, свойства базиса.
-
Матрицы. Определение, примеры.
-
Действия с матрицами. Свойства.
-
Определитель матрицы, обратная матрица.
-
Вектор-столбец, вектор-строка.
-
Система линейных уравнений. Определение.
-
Методы Гаусса и Крамера решения системы линейных уравнений.
-
Системы линейных неравенств. Определение.
-
Решение системы двух линейных неравенств с двумя неизвестными.
-
Задача линейного программирования. Постановка задачи, запись в матричном виде, в виде системы неравенств, в векторном виде.
-
Транспортная задача. Постановка.
-
Основной метод решения задачи макетного программирования.
-
Двойственная задача к задаче линейного программирования. Правила построения, примеры.
-
Основные результаты двойственных друг другу задач.
-
Свойства оптимальных решений двойственных задач.
-
Основные понятия теории игр.
-
Игра двух лиц с нулевой суммой. Постановка задачи, понятие верхней и нижней цены игры, седловая точка.
-
Чистые и смешанные стратегии в игре двух лиц с нулевой суммой.
-
Понятие функции нескольких переменных. Основные определения, график функции двух переменных.
-
Возрастание (убывание) по отдельной переменной и по направлению функции двух переменных.
-
Понятие локального и глобального максимума (минимума) функции двух переменных.
-
Выпуклая (вогнутая) функции двух переменных. Геометрическая иллюстрация для функции одной переменной.
-
Абсолютные и относительные приращения функции двух переменных по отдельным переменным и по направлению.
-
Частные производные первого порядка по каждой переменной и по направлению функции двух переменных. Определения, свойства.