Реферат: Билеты по предмету Математические методы в экономике за осенний семестр 2000 года

Сформулируйте свойство градиента выпуклой функции.

Найти определитель матрицы А =

Проверить, является ли заданная функция выпуклой, вогнутой?:
f(x) = - x² +25.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ

Билет № 9

1. Дать понятие базиса n-мерного пространства.

2. Сформулировать свойство целевых функций двойственных задач на оптимальных планах.

3. Что такое принцип классификации по количеству стратегий? Привести примеры.

4. Необходимые условия экстремума функции двух переменных.

5. Свойства задачи выпуклого программирования.

6. В игре двух лиц с нулевой суммой матрица выигрышей равна:
   Н = Чему равен выигрыш Игрока 1 при оптимальной стратегии?

7. Вычислить значение функции f(x,y) = 20 x y в точке (3,4).

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ

Билет № 10

1. Определить элемент матрицы.

2. Сформулировать условие, связанное со строгой положительностью некоторой координаты, например х_j*, оптимального решения прямой задачи линейного программирования.

3. Определить выпуклое множество.

4. Частная производная первого порядка по х функции двух переменных.

5. Дать определение уравнения Беллмана.

6. Для матрицы А = найти 3А.

7. Проверить, является ли функция f(x,y) = 100 x^1/4 y^3/4 однородной, и если да, определить - какой степени.

Зав. кафедрой