Реферат: Экзаменационные билеты по методам оптимизации за весенний семестр 2001 года

примерный перечень экзаменационных вопросов

методы оптимизации

1) Сформулируйте понятие «оптимизации». Приведите примеры сфер деятельности, где можно использовать методы оптимизации.

2) Когда были впервые заложены математические основы оптимизации? Причины, обусловившие развитие методов оптимизации в ХХ веке.

3) Постановка задачи оптимизации. Условия необходимые для постановки задачи оптимизации.

4) Сущность системного подхода при постановке задачи оптимизации.

5) Основные этапы проектирования любой управляемой системы.

6) Задача оптимизации программирования. На какие подзадачи в общем случае она разбивается?

7) Понятие «локального» и «глобального минимума функции одной переменной». Приведите примеры.

8) Классические методы поиска точек экстремума функции одной переменной. Приведите примеры.

9) Необходимые и достаточные условия существования у функции локального экстремума.

10) Понятие «функции нескольких переменных». Необходимое условие существования экстремума у функции нескольких переменных.

11) Понятие «функционала» и «вариационного исчисления».

12) Классическая постановка задачи вариационного исчисления.

13) Постановка задачи вариационного исчисления при наличии ограничений на искомую функцию.

14) Понятие «условного» и «абсолютного экстремума» в задаче вариационного исчисления.

15) Понятие «критерия оптимизации». Условия, которым должен удовлетворять критерий оптимизации.

16) Классификация критериев оптимизации. Приведите примеры выбора критериев оптимизации.

17) Классификаци методов оптимизации. Возможные подходы.

18) Понятие «аналитических методов» в задачах оптимизации.

19) Специфика дискретной задачи оптимизации. Методы, используемые для решения дискретных задач оптимизации.

20) Понятие «системного анализа» в задаче оптимизации.

21) Понятие «математической модели процесса». Возможная классификация математических моделей.

22) Определение классического вариационного исчисления. Классы функций, используемых в вариационном исчислении.

23) Понятие «гладкой» и «разрывной функции». Классификация точек разрыва функции. Привести примеры.

24) Уравнение Эйлера в задаче вариационного исчисления.

25) Необходимое и достаточное условие существования экстремума функционала. Условие Лежандра.

26) Понятие «вариационной задачи с незакрепленными, или подвижными концами».

27) Постановка вариационной задачи с ограничениями. Привести пример.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--