Реферат: Экзаменационные билеты по методам оптимизации за весенний семестр 2001 года
4) Известно, что среднесуточная температура воздуха в Москве в июле месяце менялась по закону f(x)=-x2 /30+x+15, где х –день месяца. Определите, в какой день месяца температура была максимальной и чему она равнялась.
5) Известно, что уравнение Эйлера для некоторого функционала имеет вид:
y’’=0; y(0)=0, y(1)=1. Найти уравнение экстремали.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
Билет № 6
1) Специфика вариационнных задач возникающих в теории регулирования.
2) Понятие «двойственного симплекс-метода или метода последовательного улучшения оценок» в задачах линейного программирования.
3) Рассмотрите частный случай уравнения Эйлера, когда подинтегральная функция F не зависит от x.
4) Известно, что среднесуточная температура воздуха в Москве в январе месяце менялась по закону f(x)=x2 /20-x-15, где х –день месяца. Определите, в какой день месяца температура была минимальной и чему она равнялась.
5) Записать первые 5 чисел ряда Фибоначчи.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
Билет № 7
1) Задача оптимизации программирования. На какие подзадачи в общем случае она разбивается?
2) Понятие «прямой» и «двойственной задачи линейного программирования».
3) Постановка задачи о критическом пути.
4) Спрос на автомобили меняется в зависимости от месяца по следующему закону f(x)=x3 /3-7x2 +33x (х - номер месяца). Определите, в каком месяце года спрос на автомобили минимальный, а в каком максимальный.
5) Найти условный экстремум функции, используя метод неопределенных множителей Лагранжа.
F(x,y)=x*y+x – функция
x-2y=1 - условие
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
Билет № 8
1) Определение классического вариационного исчисления. Классы функций, используемых в вариационном исчислении.
2) Опишите стратегию выбора интервалов неопределенности при поиске методом золотого сечения.
3) Транспортная задача как пример задачи линейного программирования.
4) Найти минимальное значение функции f(x)=2x2 -2x+1-x3 на отрезке [0,2].
5) Найти условный экстремум функции, используя метод неопределенных множителей Лагранжа.
F(x,y)=x2 +y2 – функция
y=x+1 - условие
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
Билет № 9
1) Понятие «гладкой» и «разрывной функции». Классификация точек разрыва функции. Привести примеры.
2) Метод покоординатного спуска поиска экстремума для функции нескольких переменных.
3) Условия транверсальности в вариационных задачах. Когда они возникают и что характеризуют?
4) Определите максимальное значение функции f(x)=-x2 +6x-8.
5) Найти максимальное значение функции двух переменных f(x,y)=29-x2 -8x-y2 -6y , при каких значениях переменных оно достигается.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
Билет № 10
1) Принцип оптимальности Беллмана.
2) Специфика задач по отысканию экстремума функции в условиях помех.
3) Принцип оптимальности Беллмана для дискретных процессов управления.
4) Количество выпавших (в мм) осадков в Москве в январе месяце менялось по закону f(x)=20*sin(πx/30) где х –день месяца. Определите, в какой день количество осадков было максимальным и чему оно равнялось.
5) При каких значениях х и y функция f(x)=x2 -xy+y2 -y достигает минимума?
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
Билет № 11
1) Постановка задачи вариационного исчисления при наличии ограничений на искомую функцию.
2) Метод секущих поиска нулей функции. Покажите графически, как происходит процесс приближения к корню.