Реферат: Экзаменационные билеты по методам оптимизации за весенний семестр 2001 года
4) Найти при каких значениях х функция f(x)=x/(x2 +1) достигает своего максимального и своего минимального значения.
5) Найти точку экстремума функции двух переменных f(x,y)= xy-y2 -x2 +y.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
Билет № 12
1) Специфика дискретной задачи оптимизации. Методы, используемые для решения дискретных задач оптимизации.
2) Классификация методов квадратичного программирования.
3) Критерий минимума критического времени выполнения работы в задачах оптимизации.
4) Известно, что точка х=1 является точкой экстремума функции f(x)=x4 -3x3 +x2 +3x+1. Определите, является ли эта точка точкой максимума или точкой минимума функции.
5) Записать уравнение Эйлера для функционала: F[y(x)]=∫x*(y’)2 dx.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
Билет № 13
1) Необходимые и достаточные условия существования у функции локального экстремума.
2) Опишите возможные варианты выбора интервала неопределенности при одномерном, пассивном поиске в случае трех экспериментов.
3) Специфика задач на условный экстремум функционала при ограничивающих условиях, заданных на замкнутой области.
4) Определите минимальное значение функции f(x)=x2 -4x+3.
5) Записать уравнение Эйлера для функционала: F[y(x)]=∫(1+(y’)2 )dx.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
Билет № 14
1) Каноническая форма уравнений Эйлера.
2) Каковы свойства экстремума в задачах линейного программирования? В каких точках может достигаться экстремум в задачах линейного программирования?
3) Рассмотрите задачу о нахождении кривой наименьшей длины, соединяющей заданные две точки.
4) Определите, чему равно минимальное значение функции f(x)=x4 -x2 +1.
5) Записать уравнение Эйлера для функционала: F[y(x)]=∫(xy’+(y’)2 )dx.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
Билет № 15
1) Основные этапы проектирования любой управляемой системы.
2) Понятие «симплекс-метода решения задач линейного программирования».
3) Понятие «метода отсечения» в задачах целочисленного программирования.
4) Найти точки экстремума функции f(x)=x3 +x2 -x+1.
5) Найти минимальное значение функции двух переменных f(x,y)=x2 -2x+y2 -2y+6 , при каких значениях переменных оно достигается.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
Билет № 16
1) Понятие «аналитических методов» в задачах оптимизации.
2) Математическая формулировка задачи линейного программирования.
3) Критерий минимума стоимости в единицу времени в задачах оптимизации.
4) Известно, что точка х=1 является точкой экстремума функции f(x)=x6 /6-x5 /5+x2 /2-x. Определите, является ли эта точка точкой максимума или точкой минимума функции.
5) Найти условный экстремум функции, используя метод неопределенных множителей Лагранжа.
F(x,y)=x*y – функция
x+y=1 - условие
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
Билет № 17
1) Понятие «локального» и «глобального минимума функции одной переменной». Приведите примеры.
2) Использование симплекс-таблицы в задаче линейного программирования.