Реферат: Экзаменационные билеты по методам оптимизации за весенний семестр 2001 года
89) Метод ветвей и границ в задачах целочисленного программирования.
90) Решение задач целочисленного программирования с помощью лингвистических моделей.
91) Понятие «линейной формы» и виды ограничений в задачах линейного программирования. Сведение ограничений в форме неравенств к условиям в форме равенств.
92) Рассмотрите частный случай уравнения Эйлера, когда подинтегральная функция F не зависит от y.
93) Рассмотрите частный случай уравнения Эйлера, когда подинтегральная функция F не зависит от x.
94) Рассмотрите частный случай уравнения Эйлера, когда подинтегральная функция F зависит только от y’.
95) Рассмотрите частный случай уравнения Эйлера, когда подинтегральная функция Fy ’ y’ =0
96) Рассмотрите задачу о нахождении кривой наименьшей длины, соединяющей заданные две точки.
97) Классификация методов отыскания экстремумов функционалов.
98) Понятие «интегрального критерия» в задачах оптимизации.
99) Понятие «критерия максимального быстродействия» в задачах оптимизации.
100) Критерий минимума стоимости в единицу времени в задачах оптимизации.
101) Критерий минимума критического времени выполнения работы в задачах оптимизации.
102) Минимаксный критерий в задачах оптимизации.
103) Транспортная задача как пример задачи линейного программирования.
104) Задача о рациональном питании как пример задачи линейного программирования.
105) Задача об использовании ресурсов как пример задачи линейного программирования.
106) Задача о загрузке транспорта как пример задачи линейного программирования.
107) Понятие «переходного процесса». В связи с чем возникла проблема переходных процессов в задачах теории регулирования?
108) Условия транверсальности в вариационных задачах. Когда они возникают и что характеризуют?
109) Специфика задач на условный экстремум функционала при ограничивающих условиях, заданных на замкнутой области.
110) Сформулируйте и докажите лемму Лагранжа о непрерывных функциях.
111) Получите и решите уравнение для величины золотого сечения.
112) Найти точку максимума и минимума функции f(x)=x*(x-1)2 и определить значения функции в этих точках.
113) При каких x функция f(x)=(x-1/4)2 +1 принимает максимальное и минимальное значение на отрезке [0,1] и чему равны эти значения?
114) Известно, что расстояние от земли в метрах брошенного вертикально вверх камня меняется по закону S=4*t - t2 , где t – время. Определите, на какую максимальную высоту поднимется камень.
115) Найти точки экстремума функции f(x)=x3 +x2 -x+1.
116) Определите, чему равно минимальное значение функции f(x)=x4 -x2 +1.
117) Определите, чему равно максимальное значение, которого достигает функция f(x)=3x3 -2x2 +1 на отрезке [0,1].