Реферат: Экзаменационные билеты по методам оптимизации за весенний семестр 2001 года
29) Постановка задачи Лагранжа в вариационном исчислении.
30) Каноническая форма уравнений Эйлера.
31) Метод Ритца решения уравнения Эйлера.
32) Возникновение и развитие теории управления.
33) Связь задач теории регулирования с задачами теории устойчивости.
34) Специфика вариационнных задач возникающих в теории регулирования.
35) Принцип максимума Понтрягина для задач с непрерывным временем.
36) Понятие «динамического программирования».
37) Принцип оптимальности Беллмана.
38) Понятие «одномерного поиска экстремума». Сведение задачи поиска экстремума к задаче нахождения нулей функции
39) Классификация методов поиска одномерного экстремума.
40) Понятие «унимодальной функции». Основное свойство унимодальности, используемое при одномерном поиске экстремума.
41) Опишите возможные варианты выбора интервала неопределенности при одномерном, пассивном поиске в случае трех экспериментов.
42) Сущность оптимальной стратегии при пассивном одномерном поиске. Формула для длины интервала неопределенности при пассивном поиске после N экспериментов.
43) Понятие «последовательного, или активного поиска». Сравните эффективности методов активного и пассивного поиска.
44) Опишите стратегию поиска экстремума методом дихотомии. Приведите формулу для длины интервала неопределенности при поиске методом дихотомии после N экспериментов.
45) Опишите стратегию поиска экстремума методом Фибоначчи. Приведите формулу для длины интервала неопределенности при поиске методом Фибоначчи после N экспериментов и формулу длины исходного интервала неопределенности
46) Оцените эффективность метода дихотомии и сравните ее с эффективностью метода пассивного поиска.
47) Опишите стратегию выбора интервалов неопределенности при поиске методом золотого сечения.
48) Приведите сравнительные характеристики методов дихотомии, Фибоначчи, золотого сечения и метода пассивного поиска
49) Понятие «метода рандомизации поиска точек экстремума».
50) Многомерный поиск экстремума. Классификация методов многомерного поиска экстремума.
51) Градиентный метод поиска экстремума для функции нескольких переменных.
52) Метод покоординатного спуска поиска экстремума для функции нескольких переменных.
53) Метод наискорейшего спуска поиска экстремума для функции нескольких переменных.
54) Метод Ньютона поиска нулей функции. Запишите итерационную формулу метода Ньютона. Покажите графически, как происходит процесс приближения к корню.
55) Метод секущих поиска нулей функции. Покажите графически, как происходит процесс приближения к корню.
56) Овражный метод поиска экстремума. В каких случаях он применяется?
57) Специфика задач по отысканию экстремума функции в условиях помех.