Реферат: Экзаменационные билеты по методам оптимизации за весенний семестр 2001 года

59) Математическая формулировка задачи линейного программирования.

60) Приведите примеры (не менее 3) задач линейного программирования.

61) Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования.

62) Понятие «симплекс-метода решения задач линейного программирования».

63) Понятие «выпуклой области» в задачах линейного программирования. Проиллюстрируйте понятие «выпуклости» графически.

64) Каковы свойства экстремума в задачах линейного программирования? В каких точках может достигаться экстремум в задачах линейного программирования?

65) Дайте геометрическую интерпретацию симплекс-метода поиска экстремума в задачах линейного программирования для случая двух переменных.

66) Использование симплекс-таблицы в задаче линейного программирования.

67) Понятие «прямой» и «двойственной задачи линейного программирования».

68) Теорема двойственности в задачах линейного программирования.

69) Понятие «двойственного симплекс-метода или метода последовательного улучшения оценок» в задачах линейного программирования.

70) Постановка задачи нелинейного программирования.

71) Классификация методов решения задач нелинейного программирования.

72) Постановка задачи квадратичного программирования. Необходимое условие выпуклости квадратичной формы.

73) Классификация методов квадратичного программирования.

74) Сравнительные характеристики задач линейного и нелинейного программирования.

75) Функциональное уравнение Беллмана.

76) Оптимизация дискретных процессов управления.

77) Постановка задачи о кратчайшем пути.

78) Постановка задачи о критическом пути.

79) Постановка задачи распределения ресурсов.

80) Математическая постановка задачи динамического программирования.

81) Принцип оптимальности Беллмана для дискретных процессов управления.

82) Необходимое условие существования экстремума функции многих переменных. Понятие «стационарной точки».

83) Математическая формулировка задач целочисленного программирования.

84) Классификация методов решения задач целочисленного программирования.

85) Специфика задачи целочисленного программирования. Понятие «регулярности».

86) Сведение задачи нелинейного программирования к задаче целочисленного программирования

87) Понятие «метода отсечения» в задачах целочисленного программирования.