Реферат: Интеграл Лебега
Пусть на сегменте [а, b] задана (не обязательно конечная) функция f(х). Пусть
x0 Î [ a, b] и d > 0 . Обозначим через m d ( x0 ) и М d (х0 ) соответственно точную нижнюю и точную верхнюю границы функции f( x) наинтервале (х0 - d , x0 + d )
m d ( x0 ) = inf{ f( x)}, M d ( x0 ) = sup{ f( x)} (х0 - d < x < x0 + d ).
(Само собою разумеется, что мы принимаем во внимание лишь те точки интервала
(х0 - d , x0 + d ), которые лежат также и на сегменте [а, b]. )
Очевидно,
m d ( x0 ) £ f( x0 ) £ M d ( x0 ).
Если d умень?