Реферат: Матрицы и определители 3
Вычислить произведения АВ и ВА.
.
Совпадают ли матрицы произведения АВ и ВА?
Задача 3.
Вычислить А3 , где матрица задана:
Указания: найти сначала произведение АА = А2 , затем нужно умножить А2
на А,
А3 = А2. А.
Задача 4 . Найти произведение АВ и сравнить с матрицей ВА.
.
Пример выполнения упражнения тренинга на умение 3.
Задание
Вычислить определитель
.
Решение.
Предварительно заполните таблицу, подобрав к каждому алгоритму конкретное соответствие из данного задания.
| № | Алгоритм | Конкретное соответствие данного задания предложенному алгоритму |
| 1 | Перемножить элементы определителя главной диагонали и параллельно главной диагонали построить треугольники, взяв элементы по одному из строки и столбца, сложить их. | Соответствует формуле Саррюса (треугольника) 2. 2. (-5)-1. 0(-2)+3. 3. 4= =-20+48=28 |
| 2 | Перемножить элементы побочной диагонали и параллельно побочной построив треугольники, затем сложить их, поменяв знак каждого произведения. | -(-2. 2. 4+3. (-1)(-5)+3. 0. 2)= =-(16+15)=1 |
| 3 | Вычислить определитель, сложив полученные результаты | D=28+1=29 Определитель равен 29. |
Решите самостоятельно.
Задача 1 . Вычислить определитель по правилу Саррюса (треугольника)
.
Пример выполнения упражнения тренинга на умение 4.
Задание
Вычислить определитель
.
Решение.
Предварительно заполните таблицу, подобрав к каждому алгоритму конкретное соответствие из данного задания.
| № | Алгоритм | Конкретное соответствие данного задания предложенному алгоритму |
| 1 | Вычислить алгебраические дополнения элементов первой строки | Вычеркиваем последовательно элементы первой строки, получаем соответствующие миноры, умножаем на (-1)1+ k
|
| 2 |
Вычислить определитель по формуле D = а11 А11 + а12 А12 + а13 А13 | D = 5. 6+4. (-7)-1. 2= =30-28-2 = 0 D = 0 |
Решите самостоятельно.
Задача 1.
Вычислить определитель 
.
Задача 2.
Вычислить определитель 
.
Пример выполнения упражнения тренинга на умение 5.
Задание.
Вычислить обратную матрицу 
Решение.