Реферат: Оптимальные и адаптивные системы

- корни вещественные

Сумма двух экспонент представляет собой:

Если , то корни комплексно-сопряженные и решение будет представлять собой периодическую функцию. В реальной системе, переключений не более 5 - 6.

3. Метод поверхности переключений

Данный метод позволяет найти управление функций переменной состояния для случая когда оптимальное управление носит релейный характер

.

Таким образом этот метод можно применять при решении задач оптимального быстродействия, для объекта с аддитивным управлением

,

.

Суть метода заключается в том, чтобы во всём пространстве состояний выделить точки, где происходит смена знака управления и объединить их в общую поверхность переключений.

,

- поверхность переключений

.

Закон управления будет иметь следующий вид

.

Для формирования поверхности переключений удобнее рассматривать переход из произвольной начальной точки в начало координат

.

Если конечная точка не совпадает с началом координат, то необходимо выбрать новые переменные, для которых это условие будет справедливо.

Имеем объект вида

.

Рассматриваем переход , с критерием оптимальности

.

Этот критерий позволяет найти закон управления такого вида

,

с неизвестным , начальные условия нам также неизвестны.

Рассматриваем переход:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--