Реферат: Оптимальные и адаптивные системы

Y_o - точка экстремума

y_o y

Рис.1.2. Статическая экстремальная характеристика

Необходимо определить такое управляющее воздействие, которое обеспечило выполнение свойства:

(1.3)

1.2. Условие экстремума

Необходимое условие экстремума – равенство нулю первых частных производных.

G – градиент. (1.4)

Достаточное условие экстремума – равенство нулю вторых частных производных .

При синтезе экстремальной системы необходимо оценить градиент, но вектор вторых частных производных оценить невозможно, и на практике, вместо достаточного условия экстремума используют соотношение:

- min (1.5)

- max (1.6)

Этапы синтеза экстремальной системы:

1. оценка градиента.

2. Организация движения в соответствии с условием: G 0, т.е. движение к экстремуму.

3. Стабилизация системы в точке экстремума

U = f+BU y Y

P y = g(x)

экстремальная

регулятор характеристика

БОГ

Рис.1.3. Функциональная схема экстремальной системы

1.3. Виды экстремальных характеристик

1) Унимодальная экстремальная характеристика типа модуля

Y

Y = k |y| (1.7)