Реферат: Оптимальные и адаптивные системы

Сигнал на выходе ФЧУ:

(1.17)

k – коэффициент пропорциональности – тангенс угла наклона прямой.

. (1.18)

Сигнал на выходе фильтра:

Таким образом:  (1.19)

Метод синхронного детектирования годится для определения не только одной частной производной, но и градиента в целом, при этом на вход подаётся несколько колебаний различной частоты. Соответствующие фильтры на выходе выделяют реакцию на конкретный поисковый сигнал.

1.4.5. Специальный фильтр оценки градиента

Этот метод предполагает введение в систему специальную динамическую систему, промежуточный сигнал которой равен частной производной.

y

Z

ДФ Р

G

Рис. 1.12. Схема специального фильтра оценки частной производной

T- постоянная времени фильтра

;

; (1.20)

При : (1.21)

Для оценки полной производной Y используют ДФ – дифференцирующий фильтр, а затем эта оценка полной производной применяется для оценки градиента.

1.5. Организация движения к экстремуму

1.5.1. Системы первого порядка

(1.22)

Организуем закон управления пропорционально градиенту:

(1.23)