Реферат: Оптимальные и адаптивные системы
U y Y
F k 
БОГ
G
Рис. 1.15. Схема системы со старшей производной в управлении
В системе для оценки полной производной по времени в систему вводят дифференцирующий фильтр, поэтому для оценки градиентов в таких системах удобно использовать фильтр оценки градиента.
Т.к. оба этих фильтра имеют малые постоянные времени, то в системе могут возникать разнотемповые процессы, выделить которые можно с помощью метода разделения движений, причём медленные движения будут описываться уравнением (1.34), которое соответствует желаемому при 
.
Быстрые движения нужно анализировать на устойчивость, причём в зависимости от соотношения постоянной времени ДФ и фильтра оценки частных производных (ФОЧП), можно выделить следующие виды движений:
1) Постоянные времени этих фильтров соизмеримы
Быстрые движения описывают комбинированные процессы в этих двух фильтрах.
2) Постоянные времени различаются на порядок
В системе наблюдаются кроме медленных движений, быстрые и сверх- быстрые движения, соответствующие наименьшей постоянной времени.
На устойчивость необходимо анализировать оба случая.
2. ОПТИМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ
2.1. Введение
Оптимальные системы – это системы, в которых заданное качество работы достигается за счет максимального использования возможностей объекта, иными словами это системы, в которых объект работает на пределе своих возможностей.
Рассмотрим апериодическое звено первого порядка
K
W (p) = ——― , (2.1)
Tp+1
│u│≤ A, (2.2)
для которого необходимо обеспечить минимальное время перехода у из начального состояния y(0) в конечное yk. Переходная функция такой системы при K=1 выглядит следующим образом
Рис. 2.1. Переходная функция системы при U= const.
Рассмотрим ситуацию, когда на вход объекта подаем максимально возможное управляющее воздействие.
Рис. 2.2. Переходная функция системы при U=A= const.
t1 - минимально возможное время перехода y из нулевого состояния в конечное для данного объекта.
Для получения такого перехода существует два закона управления: