Реферат: Оптимальные и адаптивные системы
- характеристическое уравнение системы. (1.26)
d<1 (1.27)
Чем меньше d тем длиннее переходный процесс.
Анализируя экстремальную характеристику, задаются необходимые перерегулирование и длительность переходного процесса, откуда задаются:
1.5.3. Одноканальные системы общего вида
(1.28)
Закон управления: 
Подставив закон управления в управление объекта, получим уравнение замкнутой системы: 
(1.29)
В общем случае, для анализа устойчивости замкнутой системы необходимо использовать второй метод Ляпунова, с помощью которого определяется коэффициент усиления регулятора. Т.к. 2й метод Ляпунова даёт лишь достаточное условие устойчивости, то выбранная функция Ляпунова может оказаться неудачной и регулярную процедуру расчёта регулятора здесь предложить нельзя.
1.5.4. Системы со старшей производной в управлении
Общий случай экстремума объектов
(1.30)
Функции f, B и g должны удовлетворять условиям существования и единственности решения дифференциального уравнения. Функция g – должна быть многократно дифференцируемой.
С – матрица производных 
; 
Задача синтеза разрешима, если матрица произведений 
будет не вырожденна, т.е.
(1.31)
Анализ условия разрешимости задачи синтеза позволяет определить производную выходных переменных, которая явно зависит от управляющего воздействия. Если выполняется условие (1.31), то такой производной является первая производная 
, а следовательно требования к поведению замкнутой системы можно формировать в виде дифференциального уравнения для y, соответствующего порядка.
Сформируем закон управления замкнутой системы, для чего сформируем закон управления, подставив в правую часть управления для :
- уравнение замкнутой системы относительно выходной переменной.
(1.34)
Рассмотрим ситуацию, когда 
(1.35)
При соответствующем выборе коэффициента усиления мы получаем желаемое уравнение и автоматический выход на экстремум.
Параметры регулятора выбираются из тех соображений, что и для обычных САУ, т.е.