Реферат: Оптимальные и адаптивные системы

- нелинейное дифференциальное уравнение (1.24)

Это обычное дифференциальное уравнение, которое можно исследовать методами ТАУ.

Рассмотрим уравнение статики системы:

т.к. , то из уравнения следует, что

(1.25)

Если с помощью коэффициента усиления k обеспечить устойчивость замкнутой системы, то автоматически в статике мы придём в точку экстремума. В некоторых случаях с помощью коэффициента k можно кроме устойчивости обеспечить определённую длительность переходного процесса в замкнутой системе, т.е. обеспечить заданное время выхода на экстремум.

Пример: ; ;

; где k – устойчивость >0

=1

U=-y

-

БОГ

G

Рис. 1.13. Функциональная схема градиентной экстремальной системы первого порядка

Этот способ годится только для унимодальных систем, т.е. систем с одним глобальным экстремумом.

1.5.2. Метод тяжёлого шарика

По аналогии с шариком, который скатывается в овраг и проскакивает точки локальных экстремумов, система АУ с колебательными процессами также проскакивает локальные экстремумы. Для обеспечения колебательных процессов в систему первого порядка вводим дополнительную инерционность.

-

БОГ T-?

G

Рис. 1.14. Иллюстрация метода “тяжёлого” шарика

G = y;